安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 含解析

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安徽省桐城中学 2023-2024 学年高一上学期
9月 月考 数学试卷
一、 单选题 （本题共计 8小题，总分 40 分）
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交并补运算即可结合选项逐一求解.
【详解】由题意可得 , ,
或 ，
对于 A, 或 ，故 A错误，
对于 B， ，故 B正确，
对于 C， ，故 C错误，
对于 D， ，故 D错误，
故选：B
2. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿
金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“不返家乡”是“不破楼兰”的（ ）
A. 必要条件 B. 充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
【分析】由诗句判断推出关系，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项.
【详解】由诗句可知，若“不破楼兰”，则“不返家乡”，
所以“不破楼兰”，能推出“不返家乡”，所以“不返家乡”是“不破楼兰”的必要条件.
故选：A
3. 设全集 ，集合 ， （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据并集和补集的定义计算即可.
【详解】集合 表示被 3除余 1的整数的集合，集合 表示被 3除余 2的整数的集合，
所以 表示被 3整除的整数的集合，所以 .
故选：A.
4. 下列说法：①集合 用列举法可表示为{－1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实
数}或 ；③一次函数 y＝x＋2和y＝－2x＋8的图像象交点组的集合为{x＝2，y＝4}，正确的个数为（
）
A. 3 B. 2
C. 1 D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】对于①，通过解方程求出 的值，即可判断出结果的正误；对于②，根据集合的表示方法即可判
断出结果的正误；对于③，通过联立方程，得出交点坐标，从而判断结果的正误.
【详解】由 ，得 ，解得 x＝0或x＝1或x＝－1，又因为 ，故集合{x∈N|
x3＝x}用列举法可表示为{0，1}，故①不正确．
集合表示中的“{}”已包含“所有”“全体”等含义，而“ ”表示所有的实数组成的集合，故实数集正确表示应
为{x|x为实数}或 ，故②不正确．
联立 ，解得 ，∴一次函数与 y＝－2x＋8的图像交点为（2，4），
∴所求集合为 且 ，故③不正确．
故选：D.
5. 已知 是 r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①s是q的充要条件；② 是 q的充分不必要条件；③ r是q的必要不充分条件；④ r是s的充分不必要条
件.正确的命题序号是（ ）
A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ③④
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件及充分条件和必要条件的的确定 之间的关系，然后逐一判断命题①②③④即可.
【详解】因为 是
的
的充分不必要条件，所以 ， 推不出 ，
因为 是 的的充分条件，所以 ，
因为 是 的必要条件，所以 ，
因为 是 的必要条件，所以 ，
因为 ， ，所以 ，又 ，，所以 是 的充要条件，命题①正确，
因为 ， ， ，所以 ，
推不出 ，故 是 的充分不必要条件，②正确；
因为 ， ，所以 ， 是 的充分条件，命题③错误；
因为 ， ，所以 ，又 ，
所以 是 的充要条件，命题④错误；
故选：B.
6. 已知命题 ， 的否定是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题的否定，结合二次函数的性质，利用分类讨论，求得参数范围，再根据充分不必要
条件的定义，可得答案.
【详解】由题意，命题 的否定为命题 ： ， ，
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