安徽省桐城中学2022-2023学年高一上学期期末数学考试卷答案

3.0 envi 2024-11-23 5 4 1.35MB 3 页 3知币
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数学答题卷
班级： 姓名： 学号：
一、单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
D
C
B
B
C
D
二、多项选择题
三、填空题
13、 14、
5 3
9
15、13π
6≤ω<25π
616、 ( 2,2)
四、解答题
17、（10 分）
（1）1
（2）［2sin50°+sin10°(1+
3
tan10°)］·
80sin2 2
解：原式=
80sin2
10cos
10sin3
110sin50sin2
=
80sin2)
10cos
10sin310cos
10sin50sin2(
=
=
10cos2
10cos
40sin10sin2
50sin2
=
60sin2210cos2
10cos
60sin2
=
.6
2
3
22
18、（12 分）
解：（1）
 
2
2sin cos 2sin 1 sin cos 2 sin
2 2 2 4
x x x
f x x x x
 
 
 
 
由
2 2
2 4 2
k x k
 
 
  ≤ ≤
得：
3
2 2
4 4
k x k
 
 
 ≤ ≤
单调增区间为：
32 , 2 ,
4 4
k k k Z
 
 
 
 
 
 
（2）由
   
mf x g x
得：
 
sin cos sin 2m x x x 
0, 4
x
 
 
 
sin cos 0x x 
2sin cos
sin cos
x x
mx x
 
当
0, 4
x
 
 
 
时，
2
sin ,1
4 2
x
 
 
 
 
 
令
sin cos 2 sin 1, 2
4
t x x x
 
 
 
 
，则
 
2
2sin cos sin cos 1x x x x 
21 1t
m t
t t
 
，
1, 2t 
 
又
1
tt
在
1, 2
 
 
单调递增
min
11 1 0tt
 
  
 
 
0m 
19、（12 分）
解：(1)由条件，得A＝2，T
4＝3.
∵T＝2π
ω，∴ω＝π
6.∴曲线段 FBC 的解析式为 y＝2sin(π
6x＋2π
3)．
当x＝0时，y＝OC＝3. 又CD＝3，∴∠COD＝π
4，即∠DOE＝π
4.
(2) 由(1)可知 OD＝6.
又知点 P在DE
︵上，故OP＝6.∵∠POE＝θ，0<θ≤π
4，∴“矩形草坪”的面积为
S＝6sin θ( 6cos θ－6sin θ)＝6(sin θcos θ－sin2θ)＝6(1
2sin 2θ＋1
2cos 2θ－1
2)＝3 2sin(2θ＋π
4)－3.
∵0<θ≤π
4，故当 2θ＋π
4＝π
2，即θ＝π
8时，S取得最大值．
9
10
11
12
ABC
BCD
AD
ABC
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