安徽省桐城中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题 含解析

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安徽省桐城中学 2021-2022 学年高三上学期
第二次月考数学（理）
（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 12 小题，总分 60 分）
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全程量词命题的否定直接判断即可.
【详解】命题“，”为全称量词命题，
其否定为存在量词命题，
故选：C.
2. 已知 ， 为实数，则“，”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】分析命题“若 ， ，则 ”与“若 ，则 ， ”的真假即可得解.
【详解】因 ， 为实数，且 ， ，则由不等式性质知 ，命题“若 ， ，则
”是真命题，
当 成立时，“，”不一定成立，比如 ， ，满“ ”，而不满足“，
”，
即命题“若 ，则 ， ”是假命题，
所以“，”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 已知全集 ，则集合 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合并集和补集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
因此 ，
故选：C
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知表示出 ，再由换底公式可求.
【详解】 ， ，
.
故选：C.
5. 函数 的定义域都为 ，且 是奇函数， 是偶函数，设
，则下列结论中正确的是
A. 的图象关于 对称 B. 的图象关于 对称
C. 的图象关于 对称 D. 的图象关于 对称
【答案】D
【解析】
【分析】由题意结合函数的奇偶性和函数的平移特性即可确定后函数 的性质
【详解】首先考查函数 ，
其定义域为 ，且 ，
则函数 为偶函数，其图像关于 轴对称，
将 的图像向左平移一个单位可得函数 的图像，
据此可知 的图象关于 对称.
故选 D.
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数图像的平移变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解
能力.
6. 已知 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数，且 ，则 （
）
A. 8 B. -8 C. 16 D. -16
【答案】C
【解析】
【分析】由已知，根据 的奇偶性可得 ，进而求 .
【详解】由题意， ，
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