安徽省宿州市十三所重点中学 2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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宿州市十三所重点中学 2021—2022 学年度第二学期期中质量检测
高一数学试题
命题：砀山中学 高凯 杜文明 审核：砀山中学 李风波
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 将210°化成弧度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据角度与弧度的关系求解即可.
【详解】 ，
故选：D.
2. 在 中，设 ， ， 为边 上靠近 的一个三等分点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平面的基本定理求解.
【详解】解：如图所示：
，
，
故选：B
3. 下列各式的符号为正的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 得 可判断 A；由 ， 得 ，
可判断 B；由 得 可判断 C；由 得 可判
断D
【详解】因为 ，所以 ，故 A错误；
因为 ， ，所以 ， ，
所以 ，故 B错误；
因为 ，所以 ，所以 ，故 C正确；
因为 ，所以 ，故 D错误.
故选：C.
4. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用余弦定理计算可得；
【详解】解：由余弦定理 ，又
所以 ，所以 ，因为 ，所以
故选：D
5. 菱形 的边长为 2，且 ， （ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量数量积计算公式可得.
【详解】菱形 的边长为 2，且 ， 的夹角为 ，
.
故选：C.
6. 砀山被誉为“酥梨之乡”，每逢四月，万树梨花开，游客八方来．如图 1，梨花广场的标志性建筑就是根
据梨花的形状进行设计的，建筑的五个“花瓣”中的每一个都可以近似看作由两个对称的弓形组成，图 2为
其中的一个“花瓣”平面图，设弓形的圆弧所在圆的半径为 ，弦长为 ，则一个“花瓣”的面积为（ ）
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