安徽省宿州市省、市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-11-23 4 4 2.84MB 26 页 3知币
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宿州市省 市示范高中､2022-2023 学年度第二学期期中考试
高一数学试卷（人教版）
（时间：120 分钟，分值：150 分）
命题：萧县中学 张言贵 校对：萧县中学 王选
一 单选题､
1. 已知平面内作用于点 的三个力 ，且它们的合力为 ，则三个力的分布图可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由平行四边形法则判断即可.
【详解】因为 ，所以 与 的合力与 方向相反，长度相等，则由平行四边形法则
可知，只有 D项满足.
故选：D
2. 如图， 是水平放置的△AOB 的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知 为坐标原点，顶点 、
均在坐标轴上，且△AOB 的面积为 12，则 的长度为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】 △画出 AOB 的原图，根据三角形△AOB 的面积为 12 可得答案.
【详解】 △画出 AOB 的原图为直角三角形，且 ，
因为 ，所以 ，
所以 .
故选：B.
3. 萧县皇藏峪国家森林公园位于萧县城区东南 30 公里，是中国历史文化遗产､中国最大古树群落､国家
AAAA 级旅游景区､国家森林公园.皇藏峪有“天然氧吧”之称.皇藏峪，原名黄桑峪.汉高祖刘邦称帝前，曾因
避秦兵追捕而藏身于此，故改名皇藏峪.景区内古树繁多，曲径通幽，庭院错落有致.一庭院顶部可以看成
一个正四棱锥，其底面四边形的对角线长是侧棱长的 倍，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知条件和正四棱锥的定义，以及面积公式即可求解.
【详解】如图所示，
将庭院顶部可以看成一个正四棱锥 ,
是正四棱锥 的高，
设底面边长为 ，则底面四边形的对角线长为 ，侧棱长为 ，
则底面面积为 ，侧面 是正三角形，其面积 ，
.
故选：B.
4. 欧拉是 18 世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“ ”与麦
克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式： 的一种特殊
情况.根据欧拉公式，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
【答案】B
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