安徽省宿州市省、市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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宿州市省 市示范高中､2022-2023 学年度第二学期期中考试
高一数学试卷（人教版）
（时间：120 分钟，分值：150 分）
命题：萧县中学 张言贵 校对：萧县中学 王选
一 单选题､
1. 已知平面内作用于点 的三个力 ，且它们的合力为 ，则三个力的分布图可能是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图， 是水平放置的△AOB 的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知 为坐标原点，顶点 、
均在坐标轴上，且△AOB 的面积为 12，则 的长度为（ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 萧县皇藏峪国家森林公园位于萧县城区东南 30 公里，是中国历史文化遗产､中国最大古树群落､国家
AAAA 级旅游景区､国家森林公园.皇藏峪有“天然氧吧”之称.皇藏峪，原名黄桑峪.汉高祖刘邦称帝前，曾因
避秦兵追捕而藏身于此，故改名皇藏峪.景区内古树繁多，曲径通幽，庭院错落有致.一庭院顶部可以看成
一个正四棱锥，其底面四边形的对角线长是侧棱长的 倍，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比
为（ ）
A. B. C. D.
4. 欧拉是 18 世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“ ”与麦
克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式： 的一种特殊
情况.根据欧拉公式，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
5. 已知 可以作为平面向量的一组基底，集合 ，
，则关于集合 说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 的重心为 ，若向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量 ，若 与 垂直，则实数 （ ）
A. 或7 B. 或-2 C. 或2 D.
8. 将一直径为 的圆形木板，截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角 满足
，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题
9. 在下面
的
四个命题中，正确的命题为（ ）
A. 复数 （ 为虚数单位 的虚部为
B. 用平面去截一个圆锥，则截面与底面之间
的
部分为圆台
C. 角 为 三个内角，则“ ”是“ ”的充要条件
D. 在复平面内，若复数 （ 均为实数），则满足 的点 的集合表示的面积为
10. 唐朝诗人罗隐在《咏蜂》中写到：不论平地与大山，无限风光尽被占：采得百花成蜜后，为谁辛苦为
谁甜.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，
另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢
的正六边形开口 ，且其边长为 1.下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 五边形
的
外接圆面积为
11. 如图，在海岸上有两个观测点C，D，C在D的正西方向，距离为2 km，在某天10:00 观察到某航船在
A处，此时测得∠ADC=30°，5分钟后该船行驶至 B处，此时测得
∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，则（ ）
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