安徽省宿松中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23 学年宿松中学高一（上）期末数学试卷

出题人：司祥媖审题人：唐少华

一．单选题（共 8小题）

1．单位圆上一点 P从（0，1）出发，逆时针方向运动

弧长到达 Q点，则 Q的坐标为（

）

A．

(−1

2，

❑

√

B．

(−

❑

√

2，−1

C．

(−1

2，−

❑

√

D．

(−

❑

√

2，1

2．《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径

十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长 30 步，直径 16 步，问面积是

多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（　　）

A．

B．

C．

D．120

3．已知实数 x＞0＞y，且

x+2+1

1− y=1

，则 x﹣y的最小值是（　　）

A．21 B．25 C．29 D．33

4．已知函数 f（x）＝lg[x22﹣（a1﹣）x+5]在区间（1，+∞）上有最小值，则 a的取值范围

是（　　）

A．

(2，❑

√

5+1)

B．

(❑

√

5−1，2)

C．

(2，❑

√

D．

2，❑

√

5+1)

5．函数 y

¿sinx+4x

e¿x∨¿¿

的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

6．设函数

f(x)=cos(2x − π

，则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）的图象关于直线

x=−π

对称

B．f（x）的图象关于点

(π

6，0)

对称

C．

f(x+π

是偶函数

D．f（x）在区间

[0，π

上单调递增

7．已知函数 f（x）＝ x

，g（x）＝ 2x+a，若

∃x1∈[1

2，1]

，∃x2∈[2 ，3] ，使得

f（x1）≤g（x2），则实

数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．[ 3﹣，+∞）D．[1，+∞）

8．设函数 f（x）

¿¿

，若 f（x）﹣b＝0有三个不等实数根，则 b的取值范围是（　　）

A．（0，10] B．（

，10] C．（1，+∞）D．（1，10]

二．多选题（共 4小题）

（多选）9．下列说法正确的是（　　）

A．若 sinα•cosα＞0，则 α为第一象限角

B．将表的分针拨快 5分钟，则分针转过的角度是﹣30°

C．终边经过点（a，a）（a≠0）的角的集合是

{α∨α=π

4+kπ ，k∈Z}

D．在一个半径为 3cm 的圆上画一个圆心角为 30°的扇形，则该扇形面积为

3π

2c m2

（多选） 10 ．已知函数 f（x）＝（ m2﹣m1﹣）x

❑m2+m− 3

是幂函数，对任意

x1，x2∈（0，+∞），且 x1≠x2，满足

f(x1)− f (x2)

x1− x2

＞

0．若 a，b∈R，且 f（a）+f（b）的

值为负值，则下列结论可能成立的有（　　）

A．a+b＞0，ab＜0 B．a+b＜0，ab＞0 C．a+b＜0，ab＜0 D．以上都可能

（多选）11．下列说法中正确的是（　　）

A．已知函数 y＝loga（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是减函数，则 a的取值范围

是（1，2）

B．在同一直角坐标系中，函数 y＝log2x与y＝log

❑1

x的图像关于 y轴对称

C．在同一直角坐标系中，函数 y＝2x与y＝log2x的图象关于直线 y＝x对称

D．已知定义在 R上的奇函数 f（x）在（﹣∞，0）内有 1010 个零点，则函数 f（x）的

零点个数为 2021

（多选）12．已知正数 x，y满足 x+y＝2，则下列选项正确的是（　　）

A．

x+1

的最小值是 4 B．

x+1− y

最小值为﹣1

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