安徽省泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试卷含答案

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泗县一中 2022-2023 学年度第二学期高二年级第二次月考
数学试卷
一 单选题（本大题共､8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.复数 是虚数单位 ，则 （ ）
A. B. C.-1 D.
3.已知函数 ，若对任意 ，使得 成立，则实数 的最小值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
4.设 ，那么 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.已知集合 ，集合 ，若“ ”是“ ”的充分不
必要条件，则实数 的取值范围（ ）
A. B. C. D.
6.已知 ，则 与 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.不确定
7.已知函数 ，若对任意的 ，存在 使得 ，
则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.命题：函数 在区间 上单调，能作为该命题的一个必要不充分条件的 的取
值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（本大题共､4小题，共 20 分.在每小题有多项符合题目要求）
9.下列命题中正确的有（ ）
A.函数 与函数 表示同一函数
B.已知函数 ，若 ，则
C.若函数 ，则
D.若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
10.已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值是 B. 的最小值是 8
C. 的最小值是 D. 的最小值是
11.已知函数 的图象在 处切线的斜率为 9，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 在 处取得极大值
C.当 时，
D. 的图象关于点 中心对称
12.已知 ，则下列说法正确的有（ ）
A.若 恒成立，则实数 的取值范围是
B.若 有极值，则实数 的取值范围是
C.若 ，则实数 的取值范围是
D.若 有极值点 ，则
三 填空题（本大题共､4小题，共 20 分）
13.函数 的定义域为__________.
14.不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是__________.
15.设函数 是 内的可导函数，且 ，则 __________.
16.将一个边长为 的正方形铁片的四个角截去四个边长为 的小正方形，做成一个无盖方盒.当 等于______
____，方盒的体积 最大.
四 解答题（本大题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题 10 分）
已知 .
（1）求函数 的解析式；
（2）若函数 ，求 的单调区间.
18.（本小题 12 分）
已知关于 的不等式 的解集为 或 .
（1）求 的值；
（2）当 ，且满足 时，有 恒成立，求 的取值范围.
19.（本小题 12 分）
中，角 所对应的边分别为 ，且 .
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