安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题

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舒城中学 2023 届仿真模拟卷（二）
数 学
时间：120 分钟 分值：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. ) B. C. D.
2. 已知复数 （其中 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
3. 《九章算术》勾股章有这样一个题（如图 1）：“今有井，径五尺，不知其深．立五尺木于井上，从木
末望水岸，入径四寸．问井深几何？”其算法为 5丈7尺5
寸．如图 2，已知一口井的井径 ，立木 ，从木末 E望水岸 B的俯角为 75°，则这
口井的井深 AB 为（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数 满足 ，定义 的最小值为 的值域跨度，则是下列函数中值域跨
度不为 2的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 的图象关于直线 对称，则（ ）
A.
B. 函数 在 上单调递增
C. 函数 的图象关于点 成中心对称
D. 若 ，则 的最小值为
6. 已知实数 满足 ，则 的最小值为
A. B. C. D.
7. 若 ， ， ， 则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 的左右焦点分别为 与 ，点 在直线 ： 上． 当
取最大值时，比 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 ， 满足 且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知正方体 的棱长为 2，M为 的中点，平面 过点 且与 垂直，则（
）
A. B. 平面
C. 平面 平面 D. 平面 截正方体所得
的
截面面积为
11. 在平面直角坐标系 中， ，点 是圆 上的动点，则（ ）
A. 当 的面积最大时，点 的坐标为
B.
C. 若点 不在 轴上，则 平分
D. 当直线 与圆 相切时，
12. 已知随机变量 ， ， ， ，记 ，其中 ， ，
则（ ）
A. 若 ，则 B.
C. D. 若 ，则
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
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