安徽省示范高中2020年高一入学自主招生考试数学试题（原卷版）

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安徽省示范高中 2020 年自主招生考试
数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5分，满分 50 分）每小题都给出 A、B、C、D四个
选项，其中只有一个是正确的.
1. 如图，若 为正整数，则表示 的值的点落在（ ）
A
.
段① B. 段② C. 段③ D. 段④
2. 某情报站有 、 、 、 四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用
的三种密码中等可能地随机选用一种，如果第 1周使用 种密码，那么第 3周也使用 种密码的概率是（
）
A. B. 0 C. D.
3. 已知点 ， 是二 次函数 图象 上的两 个 不同 的 点 ，则 当
时，其函数值 （ ）
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020
4. 已知关于 的方程 的两个实数根为 ， ，且 ，则 的值为
（ ）
A
.
B. 4 C. 或4 D. 6
5. 如图入口进入，沿框内问题的正确判断方向，最后到达的是（ ）
A
.
甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 图2是图 1中长方体的三视图，若用 表示面积， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出
的
“赵爽弦图”如图所示，它是由四个
全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 .如果大正方形的面积是 125，小正方形面积是
25，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 一个容器盛满酒精，第一次倒出 10 升后，用水加满，第二次倒出 6升后，再用水加满，这时容器内的酒
精与水的体积之比为 7：13，则这个容器的容积为（ ）
A. 18 升B. 20 升C. 24 升D. 30 升
9. 如图，在 轴上方，平行于 轴的直线与反比例函数 和 的图象分别交于 、 两点，连接
，过 点作 交 轴于 点，若平行四边形 的面积为 12，则 （ ）
A. 12 B. -12 C. 6 D. -6
10. 如图，在 中， 于点 ， 于点 ， 为 边的中点，连接 、 、
，则下列结论：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若
，则 为等边三角形；④若 ，则 .其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
11. 分解因式： __________.
12. 如图，用 6个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形，若 ， ，则
__________.
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