安徽省示范高中2020年高一入学自主招生考试数学试题 含解析

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安徽省示范高中 2020 年自主招生考试
数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5分，满分 50 分）每小题都给出 A、B、C、D四个
选项，其中只有一个是正确的.
1. 如图，若 为正整数，则表示 的值的点落在（ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
【答案】B
【解析】
【分析】化简式子，再由 为正整数求出取值范围即可得解.
【详解】 ，
又
为
正整数，
，
则表示 的值的点落在段②.
故选：B
2. 某情报站有 、 、 、 四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用
的三种密码中等可能地随机选用一种，如果第 1周使用 种密码，那么第 3周也使用 种密码的概率是（
）
A. B. 0 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意分析第二周，第三周的概率即可.
【详解】第一周使用 A，第二周使用 A的概率 ，第三周使用 A的概率 .
故选：A
3. 已知点 ， 是二 次函数 图象 上的两 个 不同 的 点 ，则 当
时，其函数值 （ ）
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的对称性得到 ，代入计算得到答案.
【详解】根据二次函数对称性得到 ，故 ，
当 时，其函数值 .
故选：C.
4. 已知关于 的方程 的两个实数根为 ， ，且 ，则 的值为
（ ）
A. B. 4 C. 或4 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据 得到 ，再根据根与系数的关系得到 ，解得答案.
【详解】 ，则 ，
解得 ，
， ，
则 ，解得 或 （舍）.
故选：B.
5. 如图入口进入，沿框内问题的正确判断方向，最后到达的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】D
【解析】
【分析】举反例得到第一个命题为假，举反例得到第二个命题为假，得到答案.
【详解】对于第一个命题：
如图所示， 和 满足 ， ， ，三角形不全等，
假命题；
对于第二个命题：
如图所示，等腰 ， 是 上一点（非中点），
将 翻转拼接成图形 ，满足 ， ，
但图形不是平行四边形，为假命题
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