安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（人教A版） 含解析

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安徽省十校联盟 2021 级高二下学期开年考
数学（人教 A版）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．请在答题卡上
作答．
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的.）
1．椭圆 的焦点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．若直线 ： 与直线 ： （ ）互相垂直，则 （ ）
A．B．C．12 D．
3．直线 l： 与圆 C： 的位置关系为（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．与 a的值有关
4．定义：对于数列 ，如果存在一个常数 ，使得对任意的正整数 恒有 ，则称
数列 是从第 项起的周期为 T的周期数列．已知周期数列 满足： ， ，
（ ），则 （ ）
A．B．C．D．1
5．在正四面体 ABCD 中，E是CD 的中点，F是AE 的中点，若 ， ， ，则 （
）
A．B．C．D．
6．已知 O为坐标原点，P是焦点为 F的抛物线 C： （ ）上一点， ， ，
则 （ ）
A．1 B．C．2 D．3
7．已知双曲线 （ ）上的点 A，B关于原点对称，点 P在双曲线上（异于点 A，B），直线
PA，PB 的斜率满足 ，则 （ ）
A．2 B．C．D．3
8．已知圆 C： ，若点 P为直线 l： 上的动点，由点 P向圆 C作切线，
则切线长的最小值为（ ）
A．4 B．2 C．D．
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9．已知直线 ，则（ ）
A．过点 B．斜率为
C．倾斜角为 D．在 x轴上的截距为
10．对于曲线 C： ，则下列说法正确的有（ ）
A．曲线 C可能为圆 B．曲线 C不可能为焦点在 y轴上的双曲线
C．若 ，则曲线 C为椭圆 D．若 ，则曲线 C为双曲线
11．记等比数列 的前 n项和为 ，前 n项积为 ，且满足 ， ， ，则（ ）
A．B．
C． 是数列 中的最大项 D．
12．如图，在棱长为 2的正方体 中，E，F，G分别为 AB，BC， 的中点，点 P在线段
上， 平面 EFG，则（ ）
A． 与 EF 所成角为 B．点 P为线段 的中点
C．三棱锥 的体积为 D．平面 EFG 截正方体所得截面的面积为
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13．在空间直角坐标系 Oxyz 中， ， ， ，若四边形 OABC 为平行四边形，则
______．
14．已知等差数列 的公差为 d，首项 ，当且仅当 时，其前 n项和 取得最大值，则 d的取
值范围是______．
15．若 a， 且 ，圆 ： 和圆 ： 有且只有一条公切线，则
的最小值为______．
16．已知 O是坐标原点， ， 分别是椭圆 E： （ ）的左、右焦点，M
是E上一点， ，且 的面积为 ，则 E的离心率为______．
四、解答题（本题共 6小题，第 17 题10 分，第 18~22 题每题 12 分，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤．）
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