安徽省十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

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2021-2022 学年高二上学期期中联考
数学试题
一 选择题（本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 在空间直角坐标系下，点 关于 轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间中点关于 y轴的对称坐标的特点，可得答案
【详解】设点 为 关于 y轴的对称点
则 的中点在 y轴上，且坐标为
所以 ，则
所以点 关于 y轴的对称点的坐标为 .
故选：B.
2. 若椭圆 的一个焦点为 ，则 的值为（ ）
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】由题意判断椭圆焦点在 轴上，则 ，解方程即可确定 的值.
【详解】有题意知：焦点在 轴上，则 ，从而 ，解得： .
故选：B.
3. 将直线 绕着原点逆时针旋转 ，得到新直线的斜率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先将直线化为斜截式，写出直线的斜率和倾斜角，再求得新直线的倾斜角和斜率.
【详解】将 化为 ，
则该直线的斜率为 、倾斜角为 ，
所以旋转后新直线的倾斜角为 ，
则新直线的斜率为 .
故选：A.
4. 已知实数 满足方程 ，则 的最大值为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将方程化为 ，由圆
的
几何性质可得答案.
【详解】将方程变形为 ，则圆心坐标为 ，半径 ，
则圆上的点的横坐标的范围为：
则x的最大值是
故选：D.
5. 已知直线 ，若圆 上存在两点 关于直线 对称，则 的
值为（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知圆 的圆心坐标为 ，又圆 上存在两点 P，Q关于直线 对称，所以直线
经过圆心 ，将圆心坐标代入直线方程，即可求出结果.
【详解】∵圆 ： ，∴圆 的圆心坐标为 ，
又圆 ： 上存在两点 P，Q关于直线 对称，
∴直线 经过圆心 ，
∴ ，解得 .
故选：A.
6. 已知直线 与直线 平行，则 等于（ ）
A. 3 或 —2 B. —2 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线平行的条件求解，注意检验．
【详解】由题意 ，解得 或 ，
时，两直线方程分别为 ， ，平行，
时，两直线方程分别为 ， ，两直线重合，舍去．
所以 ．
故选：C．
7. 在四棱锥 中， ，则这个四棱锥的高 为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】结合点面距离的向量公式求解即可
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