安徽省师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学答案

3.0 envi 2024-11-23 4 4 347.69KB 4 页 3知币
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参考答案
一、单项选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C
【第 8题解】因为
，
为锐角，若
π
2


，则
π π 0
22

  
，
π
sin sin( ) cos 0
2
 
 
，则
sin 1
cos
，同理
sin 1
cos
，与
sin sin 2
cos cos



矛
盾，所以
π
2


，A项不正确；
所以
，所以
π
0 sin sin( ) cos 1
2
 
   
，B项不正确；
同理可得，
0 sin cos 1

 
，所以
 
sin sin
tan tan 0,1
cos cos
a

 
 
，
所以
( ) loga
f x x
是减函数，所以
(sin ) (cos )ff

，C正确；
(sin ) (cos )ff

，D不正确.
二、多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求,全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．）
9．BC 10．BCD 11．AD 12．ABD
三、填空题：（ 本题共 4小题，每小题 5分.共20 分．）
13．
22
14．
3
15．
23
16．
2,1
2




【第 16 题解】由
22
( ) (1 2 ) ( ) 0f x a f x a a  
，得
()f x a
或
( ) 1f x a
，
因为关于
x
的方程
22
( ) (1 2 ) ( ) 0f x a f x a a  
有
6
个不同的解，
所以
ya
和
1ya
与
()y f x
的图象共有 6个不同的交点，
所以
21
2
22
1
22
a
a

 
，解得
21
2a
，
所以
a
的取值范围为
2,1
2




.
四、解答题：（ 本题共 6小题，70 分．）
答案第 2页，共 4页
17．（10 分）
【解】（1）若
AB
,
当
A
时，
22aa
，解得
12a 
，
当
A
时，
2
2
2
1
25
aa
a
a


，解得
27a
，
综上可得，
17a 
（2）条件
:p x A
，条件
:q x B
，若 p是q的必要不充分条件，
则
B
A
，
2
1
25
a
a

且等号不能同时成立，
解得
7a
18．（12 分）
【解】 (1)因为 α为锐角，cos α＝3
5，所以 sin α＝4
5，
则sin 2α＝2sin αcos α＝2×
3
5×
4
5＝24
25.
(2)由于 α，β为锐角，则 0＜α＋β＜π，
又cos(α＋β)＝－ 5
5⇒sin(α＋β)＝2 5
5，
所以 cos β＝cos[(α＋β)－α]
＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α
＝－ 5
5×
3
5＋2 5
5×
4
5＝5
5.
19．（12 分）
【解】(1)因为函数
 
221f x x mx m 
的对称轴为
2
m
x
，
所以ⅰ）当
1
2
m
 
，即
2m
时，
2
min 48
( ) ( )
24
m m m
f x f 
 
，
ⅱ）当
1
2
m
 
，即
2m
时，
min
( ) ( 1) 2 3f x f m  
.
(2)由
 
21f x x
，可得
22 1 2 1x mx m x  
，
即
 
22 2 0x m x m 
，
所以
 
20x x m  
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