安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2022~2023 学年度第二学期期中联考高一数学
命题单位：蚌埠第二中学 校审单位：合肥一六八中学
特别鸣谢联考学校：（排名不分先后）
合肥一六八中学、阜阳一中、蚌埠二中、明光中学、邱一中、蒙城一中、临泉一中、天长中
学、长丰一中
考生注意：
1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2. 答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式求出集合 ，再求交集即可.
【详解】∵集合 ，
，
则
故选：A.
2. 已知 i是虚数单位，若 ，则实数 a=（ ）
A. 2 B. 2 C. -2 D. ±2
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数模的概念求解即可.
【详解】 ，
，
解得 ，
故选：D
3. 若向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. （，）
C. （ ， ） D. （4，2）
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的数量积及向量在向量上的投影向量计算即可.
【详解】向量 在向量 上的投影向量为 ，
故选：B
4. “ ，”是“ ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据两者之间的推出关系可得条件关系.
【详解】若 ，则 ，
若 ，则 ，不能推出
故“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A.
5. 计算： （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式及两角差的余弦公式求解.
【详解】因为
故选：B.
6. 勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三
段圆弧组成的曲边三角形.如图，勒洛三角形 ABC 的周长为 π，则该勒洛三角形 ABC 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
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