安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2022~2023 学年度第二学期期中联考高一数学
命题单位:蚌埠第二中学 校审单位:合肥一六八中学
特别鸣谢联考学校:(排名不分先后)
合肥一六八中学、阜阳一中、蚌埠二中、明光中学、邱一中、蒙城一中、临泉一中、天长中
学、长丰一中
考生注意:
1. 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2. 答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3. 考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 ( )
A. B.
C
.
D.
2. 已知 i是虚数单位,若 ,则实数 a=( )
A. 2 B. 2 C. -2 D. ±2
3. 若向量 ,则向量 在向量 上的投影向量为( )
A. B. (,)
C. ( , ) D. (4,2)
4. “ ,”是“ ”的( )
A
.
充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 计算: ( )
A. B. C. D.
6. 勒洛三角形是一种特殊三角形,指分别以正三角形的三个顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三
段圆弧组成的曲边三角形.如图,勒洛三角形 ABC 的周长为 π,则该勒洛三角形 ABC 的面积为( )
A. B. C. D.
7. 已知函数 的部分图象如图所示, , 为 f(x)的
零点,在已知 的条件下,下列选项中可以确定其值的量为( )
A. AsinφB. C. D. φ
8. 锐角△ABC 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,C,若 ,则 sinA的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、选择题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 2分.
9. 下列命题正确的是( )
A. 设 是非零向量,则
B. 若 ,
是
复数,则
C. 设 是非零向量,若 ,则
D. 设 , 是复数,若 ,则
10. 已知正实数 、 满足 ,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
11. 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,则“ 是直角三角形”的充分条件是(
)
A. B.
C. D.
12. 已知 ,则下列不等式正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13
.
已知向量 , ,若 ,则实数 ___________.
14. 求值: ___________.
15. 已知 ,则 tanβ=___________.
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