安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（B卷） 含答案

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2022-2023 学年度第二学期高二年级开学考
数学（B卷）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ， 为空间向量，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知点 ， 在直线 ： 上，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. 2 D.
3. 已知两圆 和 相交于 ， 两点，则 （ ）
A
.
B. C. D.
4. 某高校有 4名志愿者参加社区志愿工作，若每天早、中晚三班，每班 1人，每人每天最多值一班，则值
班当天不同的排班种类为（ ）
A. 12 B. 18 C. 24 D. 144
5. 已知圆 经过椭圆 C： 的右焦点，上顶点与右顶点，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆的半径为 ；乙：该圆经过点 ；
丙：该圆的圆心为 ；丁：该圆经过点 ．如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（
）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7. 如图，已知等腰直角三角形 的斜边 的中点为 ，且 ，点 为平面 外一点，且
， ，则异面直线 与 所成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 抛物线 的准线交 轴于点 ，焦点为 ，直线 过点 且与抛物线 交于 ， 两
点，若 ，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知曲线 （ 或 ），则（ ）
A. 曲线 可表示椭圆
B. 曲线 为双曲线
C. ，则曲线 的焦点坐标为
D. ，则曲线 的渐近线方程为
10. 关于直线 ： ，以下说法正确的是（ ）
A. 直线 过定点
B. 若 ，直线 与 垂直
C. 时，直线 不过第一象限
D. 时，直线 过第二，三，四象限
11. 已知 的展开式中第 3项与第 7项的二项式系数相等，则（ ）
A. B. 的展开式中 项的系数为 56
C. 奇数项的二项式系数和为 128
D. 的展开式中 项的系数为 56
12. 已知正四棱柱 的底面边长为 2， ，点 在棱 上，点 在棱 上，则
以下说法正确的是（ ）
A. 若 为 中点，存在点 ，
B. 若 为 中点，存在点 ， 平面
C. 若 ， 分别为 ， 的中点，则 与平面 所成的角的余弦值为
D. 若 ， 分别为 ， 的中点，则 到平面 的距离为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. ______．
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