安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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安徽省合肥一中 2022-2023 学年高一下学期第一次月考
数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下列五个结论：
① 温度有零上和零下之分，所以温度是向量；
② 向量 ，则 与 的方向必不相同；
③ ，则 ；
④ 向量 是单位向量，向量 也是单位向量，则向量 与向量 共线；
⑤ 方向为北偏西 的向量与方向为东偏南 的向量一定是平行向量．
其中正确的有（ ）
A. ①⑤ B. ④C. ⑤D. ②④
2. 若在△ABC 中， ， ，且 ， ，则△ABC 的形状是（ ）
A. 正三角形 B. 锐角三角形 C. 斜三角形 D. 等腰直角三角形
3. 已知 ， 均为单位向量， ，则 与 的夹角为（ ）
A. 30° B. 45° C. 135° D. 150°
4. 如果用 分别表示 x轴和 y轴正方向上的单位向量，且 ，则 可以表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 设平面向量 ， ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量 ， ，当 取得最小值时， 的值为（ ）
A. 0 B. C. 2 D. 1
7. 在如图所示的半圆中，AB 为直径，点 O为圆心，C为半圆上一点，且 ， ，则
等于（ ）
A. 1 B. C. D. 2
8. 如图，在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 ， 于不同的两点 ，
若 ， ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题列出的四个选项中，有多项符
合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 在平面直角坐标系中，若点 A(2，3)，B(-3，4)，如图所示，x轴、y轴同方向上的两个单位向量分别为
和 ，则下列说法正确的是（ ）
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