安徽省合肥市第一六八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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合肥一六八中学 2022 级高一第一学期学情调研
数学试题
一、选择题（共 8小题）
1. 已知集合 ， ，则 子集的个数为（ ）．
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 B，再利用集合的子集个数为 个，n为集合中元素的个数，可得结论．
【详解】解：集合 ， ，
则集合 中含有 3个元素，
故集合 的子集个数为 ．
故选：D．
2. 已知命题“，使 ”是假命题，则实数 m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由特称命题的否定转化为恒成立问题后列式求解，
【详解】由题意可知 恒成立．
① 当 时， 恒成立；
② 当 时， ，解得 ．
综上： ．
故选：C
3. 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由指数的性质比较 ， ， 的大小.
【详解】由 ，
所以 .
故选：A
4. 设 、 是两个非空集合，定义 与 的差集为 且 ，则 等于
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，分 和 两种情况，结合集合的基本运算，借助 venn 图，即可得出结果.
【详解】当 ，由于对任意 都有 ，所以 ，
因此 ；
当 时，作出 Venn 图如图所示，
则 表示由在 中但不在 中的元素构成的集合，因而 表示由在 中但不在
中的元素构成的集合，由于 中的元素都不在 中，所以 中的元素都在 中，所以
中的元素都在 中，反过来 中的元素也符合 的定义，因此
.
故选：C.
【点睛】本题主要考查集合的应用，熟记集合的基本运算即可，属于常考题型.
5. 函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 的单调减区间为（
）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意知函数 是函数
的
反函数，根据反函数的定义求出 ，
再由复合函数的单调性即可求出 的单调减区间．
【详解】由题意函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称知，函数 是函数
的反函数，
所以 ，即 ，
令 ，解得 ，
又 是减函数， 在 上增，在 上减，
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