安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题
合肥四中高三学情调研与诊断（三）
数学试卷
一､选择题（共 8小题）
1. 已知全集 ，集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若“，使 成立”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 某教学软件在刚发布时有 100 名教师用户，发布 5天后有 1000 名教师用户，如果教师用户人数 与
天数 t之间满足关系式： ，其中 为常数， 是刚发布的时间，则教师用户超过 30000 名
至少经过的天数为（ ）
（参考数据： ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
5. ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数 ，给出下面三个结论：
①函数f（x）没有最大值，而有最小值；
②函数f（x）在区间 上不存在零点，也不存在极值点；
③ 设 ，则 ，
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③
7. 已知△ABC 满足 ， ，则△ABC 面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 在区间 上存在零点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 7 D.
二.多选题（共 4小题）
9. 函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A
.
B. 图象的一条对称轴方程是
C. 图象的对称中心是 ，
D. 函数
是
偶函数
10. 已知 是定义在 R上的不恒为零的函数，对于任意 都满足
，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 是奇函数 D. 若 ，则
11. 任取多组正数 ，通过大量计算得出结论： ，当且仅当 时，等号成立．
若 ，根据上述结论判断
的
值可能是（ ）
A. B. C. 5 D. 3
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