安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期学考模拟 数学 含解析

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2021-2022 学年度高二下学期合肥十中学考模拟
数学试题
一 选择题（本大题共､18 小题，每小题 3分，满分 54 分，每小题 4个选项中，
只有 1个选项符合题目要求，多选不给分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 ,根据集合的交集运算,求得答案.
【详解】由题意， ，则 或 ，
，
故 ，
故选：B
2. 复数 的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简 ，根据共轭复数的概念可得答案.
【详解】 ,
故 的共轭复数为 ，
故选：B
3. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据反比例函数的性质得解；
【详解】解：因为 定义域为 ，函数在 和 上单调
递减，
故函数的单调递减区间为 和 ；
故选：A
4. 函数 则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】运用代入法，结合对数的运算性质进行求解即可.
【详解】由题意可得 ，则 .
故选：B
5. 如图，在 中，点 M是线段 上靠近 B的三等分点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用向量的线性运算计算作答.
【详解】在 中，点 M是线段 上靠近 B的三等分点，则 ，
所以
.
故选：B
6. 如图，圆 内切于圆心角为 ，半径为 3的扇形 OAB，则图中阴影部分面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据内切求出内切圆的半径，利用扇形面积减去圆的面积可得结果.
【详解】设圆 的半径为 ，圆 与 切于 ，与弧 切于 ，如图：
依题意可得 ， ，
根据对称性可知， 三点共线，
所以 ，所以 ，
所以图中阴影部分面积为 .
故选：D
7. 已知向量 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. -1 C. 4 D. -4
【答案】D
【解析】
【分析】利用平行
的
坐标公式处理即可.
【详解】由向量 ，且 ，
，解得： .
故选：D.
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