安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1 Word版

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期末复习试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ，B={1，2，3}，则（ ）∩B=（ ）
A. {1} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3}
2. 已知复数 z满足 ，则 z=（ ）
A. B. C. 1+i D. 1-i
3. 已知 ， ， ，则 与 的夹角为
A. B. C. D.
4. 时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上
升到 20 时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到 28 时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭
合，且每天开闭一次.已知某景区一天内 5~17 时的气温 T（单位： ）与时间 t（单位： ）近似满足关系
式 ，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（ ）
A
.
1.4 B. 2.4 C. 3.2 D. 5.6
5. 现有 4名疫情防控志愿者全员参与三个不同的防控岗位，每位志愿者只能参与一个岗位的工作，且每个
岗位至少有一名志愿者参与，则参与防控的情况共有（ ）种.
A
.
24 B. 36 C. 48 D. 50
6. 甲 乙两个箱子里各装有､5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有 3个红球和 2个白球，乙箱中有 2个红
球和 3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率
为（ ）
A. B. C. D.
7. 若圆 上总存在两个点到坐标原点的距离为 1，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 是定义域为 R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则 ＝
( )
A. －3 B. －2 C. 2 D. 3
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列命题中，正确的命题是（ ）.
A
.
已知随机变量 服从二项分布 ，若 ， ，则
B. 将一组数据中的每个数据都扩大为原来的 2倍后，则方差也随之扩大为 2倍
C
.
设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
D. 若随机变量 服从二项分布 ，则变量 的标准差为
10. 已知双曲线 （ ）的左焦点 与抛物线 的焦点重合， 是双曲线的右焦
点，则下列说法正确的有（ ）
A. 抛物线的准线方程为：
B. 双曲线的实轴长为 4
C. 双曲线的一条渐近线方程为
D. 为双曲线上一点若 ，则
11. 若 ，则下列说法正确的有（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 时， B. 在定义域内单调递增时，
C. 时， 有极值 D. 时， 的图象存在两条相互垂直的切
线
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若tanθ＝3sin2θ，θ为锐角，则 cos2θ＝___________.
14. 先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数.在第一次向上点数为偶数的条件下两次点数和不
小于 5的概率为________.
15. 设函数 ，若 ，则 a=___________.
16. 某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成.已知正四棱柱的底面边长为
3cm，这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为___________，体积为___________cm3.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为a，b，c，且 .
（1）求 B；
（2）若 D为边AC 的中点，且 ，求中线 BD 长.
18. 如图，在三棱柱 中，所有棱长均为 .
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