安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1

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期末复习试卷

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（）

A. {1} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3}

2. 已知复数 z满足，则 z=（）

A. B. C. 1+i D. 1-i

3. 已知，，，则与的夹角为

A. B. C. D.

4. 时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上

升到 20 时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到 28 时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭

合，且每天开闭一次.已知某景区一天内 5~17 时的气温 T（单位：）与时间 t（单位：）近似满足关系

式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（）

1.4 B. 2.4 C. 3.2 D. 5.6

5. 现有 4名疫情防控志愿者全员参与三个不同的防控岗位，每位志愿者只能参与一个岗位的工作，且每个

岗位至少有一名志愿者参与，则参与防控的情况共有（）种.

24 B. 36 C. 48 D. 50

6. 甲乙两个箱子里各装有､5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有 3个红球和 2个白球，乙箱中有 2个红

球和 3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率

为（）

A. B. C. D.

7. 若圆上总存在两个点到坐标原点的距离为 1，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8. 已知是定义域为 R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则＝

( )

A. －3 B. －2 C. 2 D. 3

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 下列命题中，正确的命题是（）.

已知随机变量服从二项分布，若，，则

B. 将一组数据中的每个数据都扩大为原来的 2倍后，则方差也随之扩大为 2倍

设随机变量服从正态分布，若，则

D. 若随机变量服从二项分布，则变量的标准差为

10. 已知双曲线（）的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦

点，则下列说法正确的有（）

A. 抛物线的准线方程为：

B. 双曲线的实轴长为 4

C. 双曲线的一条渐近线方程为

D. 为双曲线上一点若，则

11. 若，则下列说法正确的有（）

A. B.

C. D.

12. 已知函数，则下列说法正确的有（）

A. 时， B. 在定义域内单调递增时，

C. 时，有极值 D. 时，的图象存在两条相互垂直的切

线

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 若tanθ＝3sin2θ，θ为锐角，则 cos2θ＝___________.

14. 先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数.在第一次向上点数为偶数的条件下两次点数和不

小于 5的概率为________.

15. 设函数，若，则 a=___________.

16. 某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成.已知正四棱柱的底面边长为

3cm，这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为___________，体积为___________cm3.

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为a，b，c，且 .

（1）求 B；

（2）若 D为边AC 的中点，且，求中线 BD 长.

18. 如图，在三棱柱中，所有棱长均为 .

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