安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(A卷)

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2021-2022 学年度第二学期高一年级期中考试
数学(A 卷)
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围:人教 A版必修第二册到第八章 8.4.
一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 复数 （其中 是虚数单位）的虚部是（ ）.
A. B. C. D.
2. 与向量 平行的单位向量是（ ）
A
.
B.
C. 或D. 或
3. 异面直线是指（ ）
A. 不同在任何一个平面内的两条直线
B. 平面内的一条直线与平面外的一条直线
C. 分别位于两个不同平面内的两条直线
D. 空间中两条不相交的直线
4. 数学家欧拉通过研究，建立了三角函数和指数函数之间的联系，得到著名的欧拉公式 (
为虚数单位)，此公式被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式， 表示的复数在复平面中位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 在 中， ， ， 分别是 ， ， 的对边，且 ，
则 的大小是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量 ， ，且 与 的夹角为钝角，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 设直三棱柱 的所有顶点都在一个球面上， ， ，且底面
的面积为 ，则此直三棱柱外接球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 的外接圆的圆心为 ，满足 且 ， ， ，则
（ ）．
A. 36 B. 24 C. D.
二、多项选择题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 在 中， 是中线 ，则下列等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 下列命题中，正确
的
有（ ）
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