安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学+word版含解析

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临泉县高铁中学高二年级下学期第三次月考

数学试卷

考试范围：选择性必修第三册；考试时间：120 分钟；命题人：蒲艳；审题人：肖靳勇

一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分．）

1. 已知随机变量，，那么（）

A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据正态分布的性质计算可得.

【详解】因为，所以，又，

所以 .

故选：B

2. 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，

要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可知每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，分类研究，不同色；

同色两大类，结合分步乘法计数原理和分类加法计数原理可得答案．

【详解】由题意知，分两种情况：

(1) 不同色，先涂区域有种方法，再涂区域有种方法，再涂区域有种方法，再涂区域

有种方法，由分步乘法计数原理可得有种；

(2) 同色；先涂区域有种方法，再涂区域有种方法，再涂区域有种方法，再涂区域有

种方法，由分步乘法计数原理可得有种．

由分类加法计数原理，共有种，

故选：A．

3. 利用独立性检验考察两个变量 X与Y是否有关系，通过 2×2 列联表进行独立性检验．经计算，

那么认为 X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过（）

0.100 0.050 0.025 0.010 0.001

706 3.841 5.024 6.635 10.828

0.001 B. 0.005 C. 0.05 D. 0.01

【答案】C

【解析】

【分析】利用独立性检验思想及检验值，在表中读取对应数据即可.

【详解】根据检验结果，可知，

所以这个结论错误的可能性不超过 0.050，即可知 C正确.

故选：C

4. 变量 x，y具有线性相关关系，根据下表数据，利用最小二乘法可以得到其回归直线方程，

则=（）

x2 4 5 6 8

y20 40 60 70 80

A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5

【答案】C

【解析】

【分析】回归直线过样本中心，求出样本中心代入回归直线方程求得结果.

【详解】由已知得，，而回归直线过样本中心，

∴ ，∴ ，

故选：C.

5. 为了应对即将到来的汛期，某地防汛指挥部抽调名专业人员（包括甲、乙两人）平均分成三组，对当

地三处重点水利工程进行防汛安全检查，则甲、乙不同组的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】考虑甲、乙在同一组的分组方法种数，以及将六人平均分为三组的分组方法数，利用古典概型的

概率公式以及对立事件的概率公式可求得所求事件的概率.

【详解】考虑甲、乙在同一组，只需将其他四人分为两组即可，分组方法种数为，

将六人平均分为三组，每组两人，则不同的分组方法种数为，

因此，甲、乙不同组的概率为 .

故选：D.

6. 从装有个白球，个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分，每取出个

白球得分. 按照规则从容器中任意抽取个球，所得分数的期望为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据取出小球的所有情况写出得分的所有可能，根据超几何公式求得各个取值对应的概率，

进而得到其分布列，求出期望.

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