安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题 含解析

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阜南县 2023～2024 学年度高一教学质量调研
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称命题的否定即可得答案.
【详解】命题“ ”的否定是“ ”.
故选：A.
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由集合的交集运算可得.
【详解】 ， ，
所以
.
故选：C.
3. 函数 的定义域为（ ）．
A. B.
C. 且D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据具体函数有意义，需满足偶次开方被开方数大于等于 0，分母不为 0列方程组求解即可.
【详解】要使函数 有意义，
只需满足 ，解得 且 ，
所以函数 的定义域为 且 ，
故选：C.
4. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质计算可以判断 B选项，赋值法可以判断 A,C,D 选项.
【详解】 令 A选项错误；
，根据不等式的性质可得 ，所以 ，B选项正确,
C选项错误；
,D 选项错误.
故选：B.
5. 已知 为幂函数，则（ ）
A. 在 上单调递增 B. 在 上单调递减
C. 在 上单调递增 D. 在 上单调递减
【答案】A
【解析】
【分析】根据幂函数的定义求出参数 的值，即可得出解析式，再分析其性质即可得出答案.
【详解】 是幂函数，
，
解得 或 ，
或.
对于 ，函数在 R上单调递增；
对于 ，函数在 上单调递减，在 上单调递增.
故只有 A选项“ 在 上单调递增”符合这两个函数的性质.
故选：A.
6. 若 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由基本不等式求最小值．
【详解】 ，则 ，
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