安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷（学生用卷）(1)

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安徽省阜阳市第一中学 2022-2023 学年高二下学期第一次月考

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1. 设Sn为等比数列{an}的前 n项和,8a2+a5=0,则

等于(

)

A. 11 B. 5 C. -8 D. -11

2. 记等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若 S4＝3，S8＝9，则 S12 等于(　　)

A. 12 B. 18 C. 21 D. 27

3. 已知数列{an}的通项公式为 an＝2n＋n，前 n项和为 Sn，则 S6等于(　　)

A. 282 B. 70 C. 45 D. 147

4. 求值：1－3＋5－7＋9－11＋…＋2021－2023 等于(　　)

A. －2024 B. －1012 C. －506 D. 1012

5. 在等差数列{an}中，Sn是其前 n项和，且 S2011＝S2018，Sk＝S2006，则正整数 k为(　　)

A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023

6. 在等比数列中，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝，a3a4＝－，则＋＋＋＋

＋＝(　　)

A. B. －C. D. －

7. 已知数列{an}满足 an＝n2＋λn(n∈N*)，且对任意 n∈N*，an<an＋1恒成立，则实数 λ的取

值范围为(　　)

A. (0，+∞) B. (－∞,0) C.

[

−2，+∞

)

D. (－3,+∞)

8. 在等差数列{an}中，7a5＋5a9＝0，且 a9>a5，则使数列

{

}

的前 n项和 Sn取得最小值的 n

等于(　　)

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题列出的四个选项中，有多项

符合题目要求的。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9. 记Sn为等差数列{an}的前 n项和．已知 S5＝35，a4＝11，则(　　)

A. an＝4n－5 B. an＝2n＋3 C. Sn＝2n2－3nD. Sn＝n2＋4n

10. 已知数列{an}是公差不为 0的等差数列，其前 n项和为 Sn，且满足 a1＋5a3＝S8，下列选

择正确的是(　　)

A. a10＝0 B. S7＝S12 C. S10 最小 D. S20＝0

11. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前 n项和分别为 Sn和Tn，且＝，则使得为整

数的正整数 n的值为(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 14

12. 已知数列{an}，{bn}均为递增数列，{an}的前 n项和为 Sn，{bn}的前 n项和为 Tn，且满足

an＋an＋1＝2n，bnbn＋1＝2n(n∈N*)，则下列说法正确的有(　　)

A. 0<a1<1 B. 1<b1< C. S2n<T2n D. S2n≥T2n

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。

13. 若数列{an}的前 n项和 Sn=

an+

,则{an}的通项公式是 an=　　　　　.

14. 在等比数列{an}中，已知 a3＝2，a15＝8，则 a9等于________．

15. 已知函数 f(x)＝，数列{an}满足 an＝f，则数列{an}的前 2022 项和为________．

16. 已知数列{an}满足 an＝

{

an−7, n ≤8,

(

3−a

)

n+2, n>8,

n∈N*，若对于任意 n∈N*都有 an>an＋1，则

实数 a的取值范围是_________．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17. （10 分）已知数列{an}满足 a1＝1，an＋1＋2anan＋1－an＝0.

(1)写出数列的前 5项；

(2)由(1)写出数列{an}的一个通项公式；

(3)实数是否为这个数列中的项？若是，应为第几项？

18. （12 分）如图，将数列{2n}(n∈N*)依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第 n

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