安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末考试 数学

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阜阳市 2022~2023 学年度高三教学质量统测试卷
数 学
满分:150 分 考试时间:120 分钟
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 A={-1，0，1，2}，B={0，2，3}，则 A∩B=
A.{0，2} B.{0，1，2} C.{-1，0，1，2} D.{-1，0，1，2，3}
2.已知复数 1+i 是关于 x的方程 x2+px+q=0(p，q∈R)的一个根，则|p十qi| =
A.4 B.2 C.8 D.2
3.(-2)6的展开式中 x2的系数为
A.15 B.-15 C.60 D.-60
4.在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻有一个令他最引以为傲的几何图案 .该几何图案是内部嵌
入一个内切球的圆柱，且该圆柱底面圆的直径与高相等，则该圆柱的内切球与外接球的体积之
比为
A. B. C. D.
5.已知函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x+1)+f(x)=f(1)，f(x)+f(-x)=f(0)，当 x(0∈， )时，f(x)=2x，
则 f(log2 )=
A. - B. - C. - D. -
6.悬索桥(如图)的悬索形状是平面几何中的悬链线.某悬链线的方程为
y= ( )，当其中参
数c=1 时，该方程就是双曲余弦函数 coshx= ，类似地有双曲正弦函数 sinh x= .若 f(x)=(x>0)，
则 f(x)的最小值为
A.1 B. C.2 D.2
7.已知 a=0.2，b=sin 0.1+tan 0.1，c=1-e-0.2，则 a，b，c 的大小关系为
A.a < c < bB.b< c < aC.c< b < aD.c< a <b
8.医学上常用基本传染数
R(R=1+λTg+ρ(1-ρ)(λTg)2)来衡量传染病的传染性强弱，其中 λ= ，Y(t)表
示t天内的累计病例数.据统计某地发现首 例 A 型传染性病例，在 41 天内累计病例数达到 425
例，取 Tg =10，ρ=0.6，根据上面的信息可以计算出 A 型传染病的基本传染数 R.已知 A 型传染
病变异株的基本传染数 R0 =[R]([R]表示不超过 R 的最大整数)，平均感染周期为 7天(初始感染
者传染 R0个人为第一轮传染，经过一个周期后这 R0个人每人再传染 R0个人为第二轮传染，以
此类推 )，则感 染人数由 1个初 始感染者 增加到 9000 人大约需要的 天数为 (参 考 数据 :ln
425≈41×0.15，39=6667，46=4096)
A.63 B.70 C.77 D.84
二、选择题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下图是国家统计局发布的我国最近 10 年的人口出生率(单位:‰)，根据下图，则
A.这 10 年的人口出生率逐年下降
B.这 10 年的人口出生率超过 12 的年数所占比例等于 50%
C.这 10 年的人口出生率的 80%分位数为 13.57
D.这 10 年的人口出生率的平均数小于 12
10. 先把函数 f(x)=sin(ωx- )(0<ω<1)图象上所有点的横坐标缩短为原来的 (纵坐标不
变)，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数 g(x)的图象.已知( ，0)是函数 g(x)图象的
一个对称中心，则
A.ω的值为 B.y=g(x)的最小正周期为
C.x= 是函数 y=g(x)的一条对称轴 D.函数 y=g(x)在区间[- ，]上单调递增
11.已知双曲线 C: - =1(a>0，b>0)，过左焦点 F1作一条渐近线的垂线，垂足为 P，过右焦点 F2
作一条直线交 C的右支于 A，B 两点，△F1AB 的内切圆与 F1A 相切于点 Q，则
A.线段 AB 的最小值为
B. △F1AB 的内切圆与直线 AB 相切于点 F2
C.当|PF1|=|QF1|时，C的离心率为 2
D.当点 F1关于点 P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为 x±y=0
12.如图，在棱长为 2的正方体 ABCD-A 1B1C1D1中，E是线段 AD1的中点，点 M，N 满足
， ，其中 λ，μ (0∈，1)则
A.存在 λ(0∈，1)，使得平面 AD1M⊥平面 AB1C
B.存在 λ，μ(0∈，1)，使得平面 MEN//平面 AB1C
C.对任意 λ，μ(0∈，1)，MN 的最小值为
D.当λ=，μ=时，过 E，M， N三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为
三、填空题:本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.抛物线 y=4x2的焦点坐标为 ▲ .
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