安徽省定远中学2023届高三下学期高考诊断（一）数学试卷 含答案

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2023 年高考数学一诊试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设全集 且 ， ，则 等于( )
A. B. C. D.
2. 已知 为正整数，则“ 是 的倍数”是“ 的二项展开式中存在常数项”的条件．
( )
A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为 、 、
、 、 和 六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污
染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级 如图是某市 月 日至 日连
续 天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是( )
A. 这 天中有 天空气质量为“中度污染”
B. 从 日到 日空气质量越来越好
C. 这 天中空气质量指数的中位数是
D. 连续三天中空气质量指数方差最小是 日到 日
4. 已知数列 的前 项和为 ， ， ，则 ( )
A. B. C. D.
5. 等额分付资本回收是指起初投资 ，在利率 ，回收周期数 为定值的情况下，每期期末取
出的资金 为多少时，才能在第 期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：
某农业种植公司投资 万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为
，若每年年底回笼资金 万元，则该公司将至少在年内能全部收回本利和．
( )
A. B. C. D.
6. 在 中，点 在边 上，且 ， ，记 ， 中点分别为
， ，且 ，则 ( )
A. B. C. D.
7. 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足 且 为偶函数，
，则不等式 的解集为( )
A. B. C. D.
8. 已知 是定义在 上的偶函数，且在 为减函数，则( )
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列关于复数的四个命题正确的是( )
A. 若 ，则
B. 若 ，则 的共轭复数的虚部为
C. 若 ，则 的最大值为
D. 若复数 ， 满足 ， ， ，则
10. 已知定义在 的函数 在 上单调递增， ，且图象关于点
对称，则下列结论中正确的是( )
A. B. 在 单调递减
C. D. 在 上可能有 个零点
11. 如图，已知圆锥顶点为 ，其轴截面 是边长为 的为正三角形， 为底面的圆心，
为圆 的一条直径，球 内切于圆锥 与圆锥底面和侧面均相切 ，点 是球 与圆锥侧面
的交线上一动点，则 ( )
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