安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷 含解析

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2023 届高三数学第二次模拟检测试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解 得集合 ，与集合 取交集.
【详解】 ，即 ，
由 ，得 .
故选:B.
2. 已知 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算法则求出 ，再根据共轭复数定义求 .
【详解】因为
所以
故 ．
故选：B．
3. 中 ， 点 M是BC 的 中 点 ， 点 N为AB 上 一 点 ， AM 与CN 交 于 点 D， 且 ，
.则 （ ）.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量基本定理得到 ，结合平面向量共线定理得推论得到 ，
求出 .
【详解】因为点 M是BC 的中点，所以 ，
故 ，则 ，
故 ，
因为 三点共线，所以存在 使得 ，
即 ，则 ，
所以 ，解得： .
故选：A
4. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，是指在下雨时可以用圆台形的盆接雨水来测量降
雨量．若一个圆台形盆的上口直径为 40cm，盆底直径为 20cm，盆深 20cm，某次下雨盆中积水 9cm，则这
次降雨量最接近（注：降雨量等于盆中水的体积除以盆口面积）（ ）
A. 5cm B. 5.3cm C. 5.5cm D. 5.8cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆台的体积公式求出水的体积，再除以盆口面积即可.
【详解】根据题意，盆中水的体积约为 ，
降雨量等于 ．
故选：B．
5. 从数字 1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用古典概率模型求解.
【详解】从数字 1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，
共有 种方法，
这个两位数大于 40 的共有 共 8种，
故这个两位数大于 40 的概率为 ，
故选:B.
6. 将函数 的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数在区间 上单调递增，则
的最大值为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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