安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷（原卷版）

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2022-2023 学年第二学期高二 6月
第二次阶段性检测试卷数学试题
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 研究变量 x，y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法不正确
的
个数是（ ）
① 残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
② 散点图越接近某一条直线，线性相关性越强，相关系数越大；
③ 在回归直线方程 中，当变量 x每增加 1个单位时，变量 就增加 2个单位；
④ 残差平方和越小的模型，拟合效果越好.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 对于无穷常数列 7，7，…，7…，下列说法正确的是（ ）
A. 该数列既不是等差数列也不是等比数列 B. 该数列是等差数列但不是等比数列
C. 该数列是等比数列但不是等差数列 D. 该数列既是等差数列又是等比数列
3. 设函数 有两个极值点 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在数列 中，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 《周髀算经》中有这样一个问题：冬至 小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 立夏 小满，芒种､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，若立春当日日影长为 尺，立夏当日日影长为
尺，则春分当日日影长为（ ）
A. 尺B. 5 尺C. 尺D. 尺
6. 体育强国的建设是 2035 年我国发展的总体目标之一.某学校安排每天一小时课外活动时间，现统计得小
明同学 10 周的课外体育运动时间（单位：小时）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，则
下列说法不正确的是（ ）
A. 小明同学 10 周的课外体育运动时间平均每天不少于 1小时
B. 小明同学 10 周的课外体育运动时间的中位数为 6.8
C. 以这 10 周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于 8小时的概率为 0.3
D. 若这组数据同时增加 ，则增加后的 个数据的极差 标准差与原数据的极差 标准差相比均无变化､ ､
7. 已知 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则使 的 的最大值为（ ）
A. 7 B. 9 C. 16 D. 18
8. 已知函数 在 上可导且满足 ，则下列不等式一定成立的为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分.在每小题有多项符合题目要求.选全对的得 5分，对
不全对的得 2分）
9. 以下说法正确的有（　 　）
A. 经验回归直线 至少经过样本点数据中的一个点
B. 某医院住院的 8位新冠患者的潜伏天数分别为 10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第三四分位
数为 9
C. 已知 ， ， ，则
D. 若随机变量 ，则 取最大值的充分不必要条件是
10. 已知数列 的前 项和为 且满足 ， ，则下列命题中正确的是（
）
A. 是等差数列 B.
C. D. 是等比数列
11. 设函数 ，则（ ）
A. 是奇函数
B. 当 时， 有最小值 2
C. 在区间 上单调递减
D
.
有两个极值点
12. 设函数 ， ，则下列说法正确的有（ ）
A. 不等式 的解集为 ；
B. 函数 在 单调递增，在 单调递减；
C. 当 时，总有 恒成立；
D. 若函数 有两个极值点，则实数
三、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）
13. 我们比较熟悉的网络新词，有“ ”、“内卷”、“躺平”等，定义方程 的实数根 叫做函
数 的“躺平点”若函数 ， ， 的“躺平点”分别为 ， ，
，则 ， ， 的大小关系为______ ．
14. 函数 的单调减区间为___________.
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