安徽省定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考 数学 含解析

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2022~2023 学年度第二学期高一 2月月考试卷
数学试卷
2023．2
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签
字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试
题卷、草稿纸上作答无效.
3．本卷命题范围：新人教 A版必修第二册第六章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 已知在 中，角 A，B的对边分别为 a，b，若 ，则 b
的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正弦定理可得 ，结合 的值可求 b的值.
【详解】由正弦定理 可得 ，所以 ，
因为 ，所以 .
故选：C.
2. 已知向量 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由向量坐标运算直接求解即可.
【详解】 .
故选：A
3. 在 中， ， ， ，则 等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 1 或2 D. 2 或3
【答案】C
【解析】
【分析】根据余弦定理运算求解.
【详解】由余弦定理： ，即 ，
则 ，解得 或 .
故选：C.
4. 设 ， 是平面向量的一组基底，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基底的是（
）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】根据基底向量的定义逐项分析判断.
【详解】对 A：∵ ，则 与 共线，
故 和 不能作为基底向量，A错误；
对B：∵ ，则 与 共线，
故 和 不能作为基底向量，B错误；
对C：∵ ，则 与 共线，
故 和 不能作为基底向量，C错误；
对D：∵ ，则 与 不共线，
故 和 不能作为基底向量，D正确；
故选：D.
5. 在 中，a、b、c分别为角 A、B、C的对边，它的面积为 ，则角 A等
于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据余弦定理可得 ，再根据面积公式可得 ，从而
可求出角 ．
【详解】解：由余弦定理得 ，
又根据三角形面积公式得 ，
∴，
又角 为 的内角，
∴，
故选：B．
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式以及余弦定理的应用，属于基础题．
6. 已知点 ， ， ， ，若 是与 方向相同的单位向量，
则向量 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意向量的坐标运算求 ，再由投影向量的定义运算求解.
【详解】由题意可得 ，则
，
故向量 在 方向上的投影向量为
.
故选：B.
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