安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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当涂一中高二年级 2023-2024 学年度 10 月份月考
数学试题
（满分 150 分，考试用时 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号在试卷上作答无效．
3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）．
1. 过点 且倾斜角为 90°的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 若平面 的法向量分别为 ， ，则（ ）
A. B. 与 相交但不垂直
C. D. 或 与 重合
3. 从4名男同学和 3名女同学中任选 3名同学，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A. 至少有一名男同学与都
是
男同学
B. 至少有一名男同学与都是女同学
C. 恰有一名男同学与恰有两名男同学
D. 至少有一名男同学与至少有一名女同学
4. 若向量 在空间的的一组基底 下的坐标是 ，则 在基底 下的坐标是（
）
A. B. C. D.
5. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱称为堑堵．已知
在堑堵 中， ， ， ，若直线 与直线 所成角为 ，
则 ( )
A. B. 2 C. D.
6. 已知集合 与 ，现分别从集合 ， 中各任取一数 ， ，则 为整
数
的
概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线 ，若直线 l与连接 、 两点的线段总有公共
点，则直线 l的倾斜角范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在棱长为 1的正方体 中，点 ， 分别是棱 ， 的中点， 是侧面
内一点，若 平面 ，则线段 长度的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 若直线的倾斜角 为锐角，则其斜率一定大于 0
B. 任意直线都有倾斜角 ，且当 时，斜率
为
C. 若一条直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
D. 直线的倾斜角越大，则其斜率越大
10. 已知空间向量 =（1，－1，2），则下列说法正确的是（ ）
A
.
B. 向量 与向量 =（2，2，－4）共线
C. 向量 关于 x轴对称的向量为（1，1，－2）
D. 向量 关于 yOz 平面对称的向量为（－1，1，－2）
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是 0.5，0.25，则题被解出的概率是 0.625
B. 若 ， 是互斥事件，则
C. 某校 200 名教师
的
职称分布情况如下：高级占比 20%，中级占比 50%，初级占比 30%，现从中抽取
50 名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取 15 人
D. 一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是
12. 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 平面 ， ， 分别是
的中点， 是棱 上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
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