安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷 含解析

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滁洲中学 2022 级高二上学期 9月月考试卷
数学
命题人：杨玲 审题人：李伟健 时长：120 分钟 分值：150 分
考试范围：必修一、必修二、选择性必修一第一章和第二章 2.1-2.3
一、单选题（共 8小题，每题 5分）
1. 复数 （ 为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据共轭复数的定义直接得出结果.
【详解】根据共轭复数的定义， 的共轭复数是 .
故选：D
2. 在一次篮球比赛中，某支球队共进行了 8场比赛，得分分别为 ，那么这组数据
的第 75 百分位数为（]]）
A. 38 B. 39 C. 40 D. 41
【答案】B
【解析】
【分析】根据第 75 百分位数的定义计算可得答案.
【详解】8场比赛的得分从小到大排列为：25，29，30，32，37，38，40，42，
因为 ，所以第 75 百分位数为 .
故选：B.
3. 若直线 过点 ，其中 ， 是正实数，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】由点 在直线上可知 ，结合均值不等式即可求解．
【详解】因为直线 过点 ，所以 ，
由 和 都是正实数，所以 ， ， ．
所以 ，
当 时取等号，即 ， 时取等号，
所以 的最小值是 .
故选:B．
4. 若直线 与直线 平行，则 m＝（ ）
A. B. C. 或D. 不存在
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线平行，即可求解.
【详解】因为直线 与直线 平行，
所以 ，解得： 或 ，
当 时，两直线重合，不符合题意；当 时，符合题意.
故选：B.
5. 如图是函数 在一个周期内的图象，该函数图象分别与 轴、 轴相交于 、B两点，
与过点 的直线相交于另外两点 、 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求得 两点的坐标，根据对称性求得 ，进而求得 .
【详解】因为函数 ，由 ，所以 ，
令 ，即 ，可得
即 ，当 时， ，所以 ，
因为函数 关于点 A对称，所以 关于 A的对称点为 ，即 的中点为 A，
所以
又因为 ，所以 .
故选：D
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