安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷

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滁洲中学 2022 级高二上学期 9月月考试卷
数学
命题人：杨玲 审题人：李伟健 时长：120 分钟 分值：150 分
考试范围：必修一、必修二、选择性必修一第一章和第二章 2.1-2.3
一、单选题（共 8小题，每题 5分）
1. 复数 （ 为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A
.
B. C. D.
2. 在一次篮球比赛中，某支球队共进行了 8场比赛，得分分别为 ，那么这组数据
的第 75 百分位数为（MM）
A. 38 B. 39 C. 40 D. 41
3. 若直线 过点 ，其中 ， 是正实数，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D. 5
4. 若直线 与直线 平行，则 m＝（ ）
A. B. C. 或D. 不存在
5. 如图是函数 在一个周期内的图象，该函数图象分别与 轴、 轴相交于 、B两点，
与过点 的直线相交于另外两点 、 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个
几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等” ．
例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为 R的圆柱与半径为 R的半球放置在同
一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为 R，高为 R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于
底面的平面 去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积
相等．若用垂直于半径的平面 去截半径为 R的半球，且球心到平面 的距离为 ，则平面 所截得
的较小部分（阴影所示称之为“球冠）的几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知
的
内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，满足 ，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D. 前三个答案都不对
8. 如图,已知四面体 ABCD 中, , ,E,F分别是 AD,BC 的中点．若
用一个与直线 EF 垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面 去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则
该多边形截面面积的最大值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
二、多选题（共 4小题，每题 5分）
9. 如果 ，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A
.
B. C. D.
10. 已知一个古典概型的样本空间 Ω和事件 A、B，满足 ， ， ，
，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. A与B互斥 D. A与B相互独立
11. 下列选项正确的有（ ）
A. “ ，”是假命题，则
B. 函数 的图象的对称中心是
C. 若 存在反函数 ，且 ，则 的图象必过点
D. 已知 表示不超过
的
最大整数，则函数 值域为
12. 在棱长为 1的正方体 中， ， ， 分别为线段 ， ， 上的动点（ ，
， 均不与点 重合），则下列说法正确的是（ ）
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