安徽省滁州市九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2022～2023 学年度第二学期高一期中考试
数学试卷
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
3．本卷命题范围：人教 A版必修第一册，必修第二册 8.3 结束.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 设 ，其中 a，b是实数，则（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B. 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
C. 底面是矩形的四棱柱是长方体
D. 三棱台有 8个顶点
4. 在 中， ， ，则 外接圆的半径为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
5. 已知△ABC 是正三角形，且 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 现有一个底面圆半径为 3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为 3的小球，往盒子中不断地放入小
球，若此盒子最多只能装下 6个这样的小球（盒子的盖子能封上），那么圆柱盒子的容积与一个小球的体
积的比值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文
化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形
等．已知圆 O是某窗的平面图，O为圆心，点 A在圆 O的圆周上，点 P是圆 O内部一点，若 ，且
，则 的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 9 D. 16
8. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知复数 ，其中 z为虚数，则下列结论正确的是（ ）
A. 当 时， 的虚部为－2
B. 当 时，
C
.
当 时，
D. 当 时， 在复平面内对应的点在第二象限
10. 已知向量 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
若 ，则 B. 若 ，则
C. 的最小值为 3 D. 当 时， 与 的夹角为钝角
11. 一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 （其中 ， ）， ， 恒成立，且函
数 在区间 上单调，那么下列说法正确的是（ ）
A. 存在 ，使得 是偶函数 B.
C. 是 的整数倍D. 的最大值是 6
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 函数 的值域为________.
14. 如图所示， 表示水平放置的 用斜二测画法得到的直观图， 在 轴上， 与
轴垂直，且 ，则△的边 上的高为________.
15. 甲为了知晓一座高楼的高度，站在一栋12m 高的房屋顶，测得高楼的楼顶仰角为 75°，一楼楼底的俯角
为45°，那么这座高楼的高度为_____________m．
16. 如图在平面四边形 ABCD 中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则 AB 的取值范围是___________．
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