安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷 含解析

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安徽省 20232024 学年第一学期高二期中考试
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 ， ， ， 的图象如图所示，则斜率最小的直线是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题图确定直线斜率的大小关系即可.
【详解】由图知： ，故斜率最小的直线是 .
故选：B
2. 已知双曲线 的左，右焦点分别是 ， ，点 在双曲线 上，
且 ，则双曲线 的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据双曲线定义求解即可.
【详解】由题意可知 ， ，解得 ， ，
所以双曲线 的方程是 ．
故选：D．
3. 如图所示，在平行六面体 中， 为 与 的交点， 为 的中点，若
， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量线性运算法则计算可得.
【详解】因为 为 与 的交点，
所以 ，
故.
故选：B.
4. 在空间直角坐标系中，已知平行四边形 的三个顶点的坐标分别为 ， ，
，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形对角线的交点为中点可得答案.
【详解】设 ，
因为 与 的中点相同，所以 ，
解得 ，所以 .
故选：A.
5. 已知直线 ： 与 ： ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由两线平行的判定列方程求参数 a，注意验证是否存在重合情况，结合充分、必要性定义判断条
件间的关系》
【详解】由 ，则 ，即 ，故 或 ，
时， ， ，即 ，显然两线重合；
时，则 ， ，即 ，故 .
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