安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
安徽省 20232024 学年第一学期高二期中考试
数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围:人教 A版选择性必修第一册.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 , , , 的图象如图所示,则斜率最小的直线是( )
A. B. C. D.
2. 已知双曲线 的左,右焦点分别是 , ,点 在双曲线 上,
且 ,则双曲线 的方程是( )
A
.
B. C. D.
3. 如图所示,在平行六面体 中, 为 与 的交点, 为 的中点,若
, , ,则 ( )
A. B.
C. D.
4. 在空间直角坐标系中,已知平行四边形 的三个顶点的坐标分别为 , ,
,则点 的坐标为( )
A. B. C. D.
5. 已知直线 : 与 : ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知 分别是双曲线 的左、右焦点,点 是双曲线 上一点,且 ,则点
到 轴的距离为( )
A. B. C. D.
7. 当直线 被圆 截得的弦长最短时,实数 ( )
A. B. C. D. 1
8. 已知椭圆 的焦距为 , 为椭圆的右焦点,过点 在 轴上方作两条斜率分
别为 1和 的射线,与 分别交于 , 两点,且 的面积为 ,则 ( )
A. 或2 B. 2 或3 C. 2 D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知椭圆 以坐标轴为对称轴,经过点 ,且长轴长是短轴长
的
2倍,则椭圆 的标准方程可以
是( )
A. B. C. D.
10. 已知直线 与直线 平行,且 与 间的距离为 ,则 的方程可以是( )
A. B. C. D.
11. 已知圆 和圆 相交于 A, 两点,则下列说法正确的是(
)
A.
B. 直线 的方程为
C. 线段 的长为
D. 到直线 的距离与 到直线 的距离之比为
12. 在平行六面体 中, , ,若
,其中 , , ,则下列结论正确
的
为( )
A. 若点 在平面 内,则 B. 若 ,则
C. 当 时,三棱锥 的体积为 D. 当 时, 长度的最小值为
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