安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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定远育才学校 2022-2023 学年第一学期期末考试
高二数学
一、选择题（本大题共 8小题，共 40 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列命题正确的是（ ）
A. 若 与 共线， 与 共线，则 与 共线
B. 向量 ， ， 共面，即它们所在的直线共面
C. 若 ∥ ，则存在唯一的实数 λ，使 =λ
D. 零向量是模为 0，方向任意的向量
2. 已知三棱锥 ，点 M，N分别为 ， 的中点，且 ， ， ，用 ， ，
表示 ，则 等于（　　）
A. B.
C
.
D.
3. 已知空间向量 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ，动点 P在直线 上，当 取最小值时，点 P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 直线 过圆 的圆心，并且与直线 垂直，则直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 C： ＋ ＝1(a＞b＞0)的右焦点为 F，过点 F作圆 的切线，若两条切线互相垂
直，则椭圆 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 动点 分别与两定点 ， 连线
的
斜率的乘积为 ，设点 的轨迹为曲线 ，已
知 ， ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 8 C. D. 12
8. 已知双曲线 的右顶点为 ，过点 作圆 的两条切线 ，切点分别为
，则 的面积为（ ）
A. B. 1 C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分．在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知正方体 的棱长为 ，下列四个结论中正确的是（ ）
A. 直线 与直线 所成的角为
B. 直线 与平面 所成角的余弦值为
C. 平面
D. 点 到平面 的距离为
10. 下列选项正确的是（ ）
A. 过点 且和直线 平行的直线方程是
B. “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件
C. 若直线 与 平行，则 与
的
距离为
D. 直线 的倾斜角 的取值范围是
11. 已知椭圆 的左 右焦点为､ ､ ，点 为椭圆上的点 不在 轴上），则下列选项中
正确的是（ ）
A. 椭圆 的长轴长为
B. 椭圆 的离心率
C. △的周长为
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