安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2021-2022 学年度第二学期 4月期中考试卷
高一数学试题
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分）
1. 已知复数 满足 ，且 为纯虚数，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ， ， ，用 ， 表示 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 如图所示，隔河可以看到对岸两目标 A，B，但不能到达，现在岸边取相距 4km 的 C，D 两点，测得∠ACB
＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D 在同一平面内)，则两目标 A，B 间的距离
为 km.
A. B. C. D. 2
4. 如图，正方形 的边长为 1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A. B. 8 C. 6 D.
5. 如图所示
的
几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是
A. 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B. 该几何体有 12 条棱、6个顶点
C. 该几何体有 8个面，并且各面均为三角形
D. 该几何体有 9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形
6. 已知 ,且,则
A. B. C. D.
7. 已知正四棱锥的底面边长是 ，侧棱长是 ，则该正四棱锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 现有一个封闭的正三棱柱容器，高为 3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态），将容器放倒（如
图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面 与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则
图甲中水面的高度为（ ）
A
.
B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分）
9. 复数 满足 ，则下列说法正确
的
是（ ）
A. 的实部为 B. 的虚部为 2 C. D.
10. 正三棱锥 的外接球半径为 2，底面边长为 ，则此三棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
11. （多选）已知向量 ， 不共线，若 ， ，且 A，B，C三点共线，则关于
实数 ， 的值可以是（ ）
A. 2，B. −3，
C. 2，D. −3，
12. 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示
的
圆台 O1O2，在轴截面 ABCD 中，AB＝AD＝
BC＝2cm，且 CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A. 该圆台轴截面 ABCD 面积为
B. 该圆台的体积为
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