安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 含解析

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2021-2022 学年度第二学期高一期中考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 60 分）
一、选择题(共12 小题，每小题 5分，共 60 分)
1. 已知正方形 的边长为 6， 在边 上且 ， 为 的中点，则
A. -6 B. 12 C. 6 D. -12
【答案】A
【解析】
【分析】以向量 为基底，将 用基底表示，结合向量数量积的运算律，即可求解.
【详解】由 在边 上且 ， 为 的中点，
，
，
.
故选：A.
【点睛】本题考查向量基本定理以及向量的数量积运算，考查计算求解能力，属于基础题.
2. 已知 ， 为平面向量，且 ， ，则 ， 夹角的余弦值等于（ ）
A. B. －C. D. －
【答案】C
【解析】
【分析】先根据向量减法得 ，再根据向量夹角余弦值的坐标公式计算即可得答案.
【详解】∵ ，∴ ．
又 ，∴ ，
∴．
又 ， ，
∴．
故选：C.
3. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】利用余弦定理即可求出 的值．
【详解】解：因
为
， ， ，
，
故 ．
故选： ．
【点睛】本题考查余弦定理的应用，属于基础题．
4. 在锐角中 ，角 所对的边长分别为 .若
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：
考点：正弦定理解三角形
5. 设 ，则
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求得 ,再代入 即可
【详解】由题, ,
所以 ,
故选:D
【点睛】本题考查复数的加减法的代数运算,属于基础题
6. 如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC 的直观图，则在△ABC 的三边及中线 AD 中，最长的线段是　
(　　)
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