安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2021-2022 学年度第二学期高一期中考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 60 分）
一、选择题(共12 小题，每小题 5分，共 60 分)
1. 已知正方形 的边长为 6， 在边 上且 ， 为 的中点，则
A. -6 B. 12 C. 6 D. -12
2. 已知 ， 为平面向量，且 ， ，则 ， 夹角
的
余弦值等于（ ）
A. B. －C. D. －
3. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 1
4. 在锐角中 ，角 所对的边长分别为 .若
A. B. C. D.
5
.
设 ，则
A. B. C. D.
6. 如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC 的直观图，则在△ABC 的三边及中线 AD 中，最长的线段是
( )
A. AB B. AD C. BC D. AC
7. 已知圆锥的高为 3，底面半径为 ，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积
等于( )
A. π B. π
C. 16π D. 32π
8. (2015 新课标全国 I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米
依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥
的四分之一)，米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为 5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1斛米
的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有
A. 14 斛B. 22 斛
C. 36 斛D. 66 斛
9. 已知向量 ，设 的夹角为 ，则（ ）
A. B.
C. ∥D.
10. 若 为钝角三角形，且 ， ，则边 C的长度可以为（ ）
A. 2 B. 3 C. D. 4
11. （多选）圆柱的侧面展开图是边长分别为 2a
，
a的矩形，则圆柱的体积为（ ）
A. B. C. D.
12. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径 2R相等，下列结论正确的是（ ）
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