安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期期末考试 数学 含答案

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滁州市 2023 年高三第一次教学质量监测
数学试题
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1
.
设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. 2 C. 1 或2 D. 或2
3. 现有一组数据： ，则这组数据
的
第85 百分位
数是（ ）
A. 652 B. 668 C. 671 D. 674
4. 5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式： ，它表示在受噪音干扰的信道中，
最大信息传递速度 取决于信道带宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，
其中 叫做信噪比.当信噪比 比较大时，公式中真数里面的 1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带
宽 ，而将信噪比 从 1000 提升至 12000，则 大约增加了（参考数据： ， ，
）（ ）
A. 25% B. 30% C. 36% D. 45%
5. 已知平面向量 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知抛物线 的焦点为 ，过 且斜率大于零的直线 与 相交于 ， 两点，若直线 与
抛物线 相切，则 （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
7. 已知函数 （ ， ）的图象经过点 ，若函数 在区间
内恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知六棱锥的所有顶点都在半径为 2的球的球面上，当六棱锥的体积最大时，其侧棱长为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：､全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选
错的得 0分.
9. 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为 ， ，母线 长为 2，点 为
的中点，则（ ）
A. 圆台的体积为
B. 圆台的侧面积为
C. 圆台母线 与底面所成角为 60°
D. 在圆台的侧面上，从点 到点 的最短路径长为 4
10. 已知 是 的边 上的一点（不包含顶点），且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知直线 与圆 ，则（ ）
A. 直线 必过定点 B. 当 时， 被圆 截得的弦长为
C. 直线 与圆 可能相切 D. 直线 与圆 不可能相离
12. 已知函数 ，若 恒成立，则实数 的可能的值为（ ）
A. B. C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 ______.
14. 若数列 是公差为 2
的
等差数列， ，写出满足题意的一个通项公式 ______.
15. 已知函数 与 的定义域均为 ， 为偶函数， 的图象关于点 中心对称，若
，则 的值为______.
16. 已知椭圆 的焦距为 2，过椭圆 的右焦点 且不与两坐标轴平行的直线交
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