安徽省池州市贵池区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题 含解析

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贵池区 2023～2024 学年度第一学期期中教学质量检测
高一数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题单位：池州二中
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔
迹清晰.
3.请按题号顺序在各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷
上答题无效.
4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第I卷（选择题）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合交集概念求解．
【详解】
故选：A
2. 命题“， 有实数解”的否定形式是（ ）
A. ， 无实数解 B. ， 有实数解
C. ， 无实数解 D. ， 无实数解
【答案】D
【解析】
【分析】根据存在性量词命题的否定，直接得出结果.
【详解】由题意知，命题“ 有实数解”的否定为
“ 无实数解”.
故选：D
.
3. 已知幂函数的图象 经过 ，则 （ ）
A. 是偶函数，且在 上是增函数
B. 是偶函数，且在 上是减函数
C. 是奇函数，且在 上是减函数
D. 是非奇非偶函数，且在 上是增函数
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意和幂函数的定义可得 ，结合幂函数的单调性和奇偶性即可求解.
【详解】设幂函数的解析式为 ，
则 ，解得 ，
所以 ，定义域为 R，且 ，
所以函数 为偶函数，在 上单调递增.
故选：A.
4. 王安石在《游褒禅山记》中说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，
故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充要条件 D. 必要不充分条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据充分、必要条件的定义即可求解.
【详解】由题意知，“有志”不一定“能至”，
但“能至”一定“有志”，
所以“有志”是“能至”的必要不充分条件.
故选：D.
5. 下列函数中最小值为 4的是（ ）
A. B. 当 时，
C. 当 时， D.
【答案】B
【解析】
【分析】举例说明，即可判断 AC；根据基本不等式计算即可判断 BD.
【详解】A：当 时， ，所以 的最小值不为 4，故 A不符合题意；
B：当 时， ，当且仅当 即 时，等号成立，
所以 的最小值为 4，故 B符合题意；
C：当 时， ，所以 的最小值不为 4，故 C不符合题意；
D： ，
当且仅当 即 时等号成立，但 无解，故 D不符合题意.
故选：B.
6. 若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
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