安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-11-23 4 4 2.49MB 32 页 3知币
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贵池区 2023～2024 学年度第一学期期中教学质量检测
高二数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题单位：池州二中
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、
笔迹清晰.
3．请按题号顺序在各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷
上答题无效.
4．保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的．
1. 直线 ： 与直线 ： 平行，则 （ ）
A. B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】由两直线平行得到方程和不等式，求出答案.
【详解】由题意得 ，解得 .
故选：A
2. 已知两条直线 和 的交点为 ，则过点 且与直线
垂直的直线 的方程为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设所求直线 为 ，然后由直线 与 垂直，列方程可求出 ，从而可
求出直线 的方程.
【详解】设所求直线 的方程为 ，即 ，
因为直线 与 垂直，
所以 ，解得 ，
所以直线 的方程为 ，即 .
故选：B.
3. 椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的 2倍，则 的值为（ ）
A. B.
C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】将椭圆方程化为标准形式，再由条件列方程求 的值.
【详解】椭圆 化为标准方程为 ，故 ，
因为焦点在 轴上，长轴长是短轴长的 2倍，
所以 ，
故选：B.
4. 如图，在正三棱柱 中，若 ，则点 到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】取
的
中点 ，以 为原点建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可.
【详解】取 的中点 ，则 ，
以 为原点， 的方向分别为 轴的正方向建立空间直角坐标系，
则 ，
所以 ，
所以 在 上的投影的长度为 ，
故点 到直线 的距离 ．
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