安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-11-23 12 4 2.24MB 26 页 3知币
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亳州二中 2023-2024 学年度第一学期开学质量检测高二数学试题
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
命题：高二数学组
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法公式，分子分母同乘 可得答案.
【详解】 .
故选：B.
2. 在 中，已知 D为BC 上一点，且满足 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算求得正确答案.
【详解】在 中， ，
所以 .
故选：B
3. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 ∥ B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据线面，面面平行的判定和性质，线面垂直的判定和性质分析判断即可.
【详解】对于 A，当 时， 可能与 平行， 可能在 内，所以 A错误，
对于 B，当 时， 可能平行，可能异面，所以 B错误，
对于 C，当 时，由线面垂直的性质可得 ，所以 C正确，
对于 D，当 时， 与 可能垂直，可能相交不垂直，可能平行，所以 D错误，
故选：C
4. 设 为单位向量， ，当
的
夹角为 时， 在 上的投影向量为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据投影向量的定义即可求得答案.
【详解】由题意， 在 上的投影向量为 ，
故选：B．
5. 已知函数 ，若 ，其中 ， ，则 的最大值是
（ ）
A. B. π C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定 的最大值和最小值，根据 可得 或
，求出 ，从而可求出 的最大值.
【详解】由 ，得 ，
因为 ，
所以 或 ，
由 ，得 ，即 ，
因为 ，所以 取得最大值时， 的取值为 或 ，
由 ，得 ，即 ，
因为 ，所以 取得最小值时， 的取值为 或 ，
所以 的最大值为
故选：D
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