安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷

3.0 envi 2024-11-23 4 4 1.25MB 7 页 3知币
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亳州二中 2023-2024 学年度第一学期开学质量检测高二数学试题
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
命题：高二数学组
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在 中，已知 D为BC 上一点，且满足 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 ∥ B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4. 设 为单位向量， ，当
的
夹角为 时， 在 上的投影向量为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 已知函数 ，若 ，其中 ， ，则 的最大值是
（ ）
A. B. π C. D.
6. 定义行列式 ．若函数 在 上恰有 3个零点，则 m的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而
流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度 MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物 AB，高约为
37m，在地面上点 C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部 A，鹳雀楼顶部 M的仰角分别为 和 ，
在A处测得楼顶部 M的仰角为 ，则鹳雀楼的高度约为（ ）
A. 74m B. 60m C. 52m D. 91m
8. 如图，在三棱锥 中， ， 均为等腰直角三角形， ,若
二面角 的大小为 ，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ）
A
.
80π B. 64π C. 48π D. π
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， ， 是三个平面向量，则下列叙述错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，且 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ，则
10. 已知函数 的图象关于直线 对称，则（ ）
A. 函数 为偶函数
B. 函数 在 上单调递增
C. 若 ，则 的最小值为
D. 将函数 图象上所有点的横坐标缩小为原来的 ，得到函数 的图象
11. 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台 ， 在轴截面 中，
， 则下列说法正确的是（ ）
A. 该圆台的高为 .
B. 该圆台的体积为 .
C. 圆台的轴截面面积为
D. 一只小虫从点 C沿着该圆台的侧面爬行到 AD 的中点，所经过的最短路程为 .
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