安徽省蚌埠市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题 含解析

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安徽省蚌埠市第二中学 2022-2023 学年高二下学期第一次月考
数学试卷
一、单选题（共 8小题）
1. 已知数列 的通项公式为 ，则该数列的前 4项依次为（ ）
A. 1，0，1，0 B. 0，1，0，1 C. ，0， ，0 D. 2，0，2，0
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，分别令 =1，2，3，4求解.
【详解】因为 ，
所以 分别取 1，2，3，4，
可得 ．
故选：A．
2. 设…（nN∈*），则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知递推公式写出 即可.
【详解】由 …（nN∈*），
所以 .
故选：C.
3. 已知数列{an}的通项公式 an=log(n1)(n2)，则它的前 30 项之积是（ ）
A. B. 5
C. 6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的通项公式并按要求列式，再借助对数的换底公式计算即可作答.
【详解】
，
所以所求前 30 项之积是 5.
故选：B
4. 若数列 的通项公式为 ，则这个数列中的最大项是
A. 第12 项B. 第13 项C. 第14 项D. 第15 项
【答案】C
【解析】
【分析】由 ，再利用基本不等式求最值即可得解.
【详解】由 ，
因为 ，当且仅当 时， 有最小值 28，
所以当 时， 取得最大值 ，
故选：C.
【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求数列的最值，属于基础题.
5. 已知数列 的通项公式是 ，那么这个数列是（ ）
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列
【答案】A
【解析】
【分析】
作差得出 和 的大小关系，进而可判断出数列 的单调性.
【 详 解 】 ，
，
，因此，数列 是递增数列.
故选：A.
【点睛】本题考查数列单调性的判断，涉及数列单调性定义的应用，考查推理能力，属于基础题.
6. 已知各项均为正数的等比数列 的前 4 项和为 15，且 ，则
A. 16 B. 8C. 4D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
利用方程思想列出关于 的方程组，求出 ，再利用通项公式即可求得 的值．
【详解】设正数的等比数列{an}的公比为 ，则 ，
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