安徽省蚌埠市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考 数学试卷(学生用卷)

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安徽省蚌埠市第二中学 2022-2023 学年高二下学期第一次月考
数学试卷
一、单选题（共 8小题，每题 5 分，共 40 分）
1. 已知数列{an}的通项公式为 an＝ ，则该数列的前 4项依次为(　　)
A. 1,0,1,0 B. 0,1,0,1 C. ，0，，0 D. 2,0,2,0
2.设an＝ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ (n∈N*)，则 a2等于(　　)
A. B. ＋C. ＋ ＋ D. ＋ ＋ ＋
3. 已知数列{an}的通项公式 an＝log(n＋1)(n＋2)，则它的前 30 项之积是(　　)
A. B. 5 C. 6 D.
4. 若数列 的通项公式为 an＝ ，则这个数列中的最大项是(　　)
A. 第12 项B. 第13 项C. 第14 项D. 第15 项
5. 已知数列{an}的通项公式是 an＝ ，那么这个数列是(　　)
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列
6. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前 4项的和为 15，且a5＝3a3＋4a1，则 a3等于(
)
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
7. 如果数列 a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为 1，公比为 的等比数列，
那么 an＝(　　)
A. B. C. D.
8. 已知数列{an}满足 an＝ (n∈N*)，且数列{an}是递增数列，则实数
a的取值范围是(　　)
A. (2,3)B. [2,3)C. D. [2,3]
二、多选题（共 4小题，共 20 分）
9. 在数列{an}中，如果对任意 n∈N*都有 ＝k(k为常数)，则称{an}为等差比数
列，k称为公差比，现给出下列命题，其中正确的是(　　)
A. 等差比数列的公差比一定不为 0
B. 等差数列一定是等差比数列
C. 若an＝－3n＋2，则数列{an}是等差比数列
D. 若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比
10. 设等差数列 的前 n项和为 Sn，且 S4＝S5，S6＝21，若 ＋ ＋…＋ <
λ
恒成立，则
λ
的值不可以是(　　)
A. 1 B. 0 C. －1 D. 2
11. 已知数列 是各项均为正数且公比不等于 1的等比数列 ，对于函数 f
，若数列{lnf(an)}为等差数列，则称函数 f为“保比差数列函数”，则定义在(0，＋
∞)上的如下函数中是“保比差数列函数”的有(　　)
A. f(x)＝ 为“保比差数列函数” B. f＝x2为“保比差数列函数”
C. f＝ex为“保比差数列函数” D. f＝ 为“保比差数列函数”
12. 已知各项均为正数的等差数列 中，a1＋a2＋a3＝15，且a1＋2，a2＋5，a3＋13 构
成等比数列 的前三项，则(　　)
A. a2＝5
B. bn＝5·2n－1
C. an＝2n－1
D. 设cn＝anbn，则数列 的前 n项和 Tn＝(2n－1)2n＋1
三、填空题（共 4小题，共 20 分）
13. 已知数列{an}满足 a1＝ ，an＋1＝ ，若 bn＝ －1，则数列{bn}的通项公式为 bn＝
________.
14. 已知 f(x)＝ ，利用课本中推导等差数列前 n项和的公式的方法，可求得 f
＋f＋…＋f＝________.
15. 如果数列{an}满足 － ＝k(k为常数)，那么数列{an}叫做等比差数列，k叫
做公比差．给出下列四个结论：
① 若数列{an}满足 ＝2n，则该数列是等比差数列；
② 数列{n·2n}是等比差数列；
③ 所有的等比数列都是等比差数列；
④ 存在等差数列是等比差数列．
其中所有正确结论的序号是________．
16. 若数列{an}满足
an+2
an+1
+
an+1
an
=
q(q为常数),则称数列{an}为等比和数列,q称为公比和,
已知数列{an}是以 3为公比和的等比和数列,其中 a1
=
1,a2
=
2,则a2 019
=
　　　　　
.
四、解答题（共 6小题）
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