安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题（原卷版）

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蚌埠市 2023 届高三年级第四次教学质量检查考试
数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知等差数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知实数 满足 且 ，则下列不等关系一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将顶点在原点，始边为 轴非负半轴的锐角 的终边绕原点顺时针旋转 后，交单位圆于点 ，
那么 （ ）
A
.
B. C. D.
6. 如图是函数 图象的一部分，设函数 ， ，则 可以是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在 中，已知 ，若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知双曲线 的右焦点为 ，过点 的直线 分别与双曲线 的渐近线平行，
与渐近线的交点记为 ，若 为等边三角形，且面积为 ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 2
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 某校在开展的“体育节”活动中，为了解学生对“体育节”的满意程度，组织学生给活动打分（分数为整数，
满分 100 分），发现分数均在 内.从中随机抽取一个容量为 300 的样本，并将这些数据分成 6组并
作出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形（如图所示），则下列说法中正确的是（ ）
A. 样本中分数落在 的频数为 60 人
B. 样本的众数为 75 分
C. 样本的平均数为 73.5 分
D. 样本的 80 百分位数为 85 分
10. 袋中有大小相同的 8个小球，其中 5个红球，3个蓝球.每次从袋子中随机摸出 1个球，摸出的球不再放
回.记“第一次摸球时摸到红球”为事件 ，“第一次摸球时摸到蓝球”为事件 ；“第二次摸球时摸到红球”为
事件 ，“第二次摸球时摸到蓝球”为事件 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知正方体 的棱长为 6，点 分别是棱 的中点， 是棱 上的动点，
则（ ）
A. 直线 与 所成角的正切值为
B. 直线 平面
C
.
平面 平面
D. 到直线
的
距离为
12. 设定义在 R上的函数 与 的导数分别为 与 ，已知 ，
，且 的图象关于直线 对称，则下列结论一定成立的是（ ）
A. 函数 的图象关于点 对称
B. 函数 的图象关于直线 对称
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